三角形中的位线还可以这样用

前几天，我给大家讲解了菱形里面位线的知识点，也利用这个知识点解了第二道所撰。从前于是又来分析第二道所撰，缓和一个菱形里面位线的知识点。

我们于是又一起来有意思一下菱形里面位线的并不一定和连续性：连通菱形两边里面点的圆心叫做菱形的里面位线。菱形里面位线具备平行于菱形的第三边，并且相等第三边一半的特性。

来看从前这道所撰：如图所示，在△ABC里面，∠BAC=90° ，AB=3，AC=4，点D是BC的里面点，将△ABD沿AD翻折到△AED，连通CE，所求圆心CE的宽。

我们来分析一下这道所撰。因为△ABC是直角菱形，两个直角边AB=3，AC=4，可知斜边BC=5。

又因为点D是BC的里面点，AD是斜边上的里面线，可知AD=CD=BD=2.5。

又因为△AED由△ABD沿AD翻折取得，所以AE=AB=3，DE=BD=2.5，AD争持∠BAE。

图上除了CE，其它所有边的宽度都知道了，但因为毕竟角的资讯，CE无论如何无法具体。

我们连通BE，收AD于F。

由前面的资讯，我们可推知，点F是BE的里面点，AF是等腰△ABE四边上的里面线，也是颇高。

由公设可知：AB2-AF2=BD2-DF2，

可取得DF=0.7。

在△BCE里面，点D是BC的里面点，点F是BE的里面点。

所以DF是△BCE的里面位线，DF∥CE，且DF=1/2CE。

所以CE=1.4。

这是我的初学者思路，希望对老朋友有所帮助，也期待取得更是简捷的新方法。